题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，
，且对任意的都有
,
（Ⅰ）证明：对任意，都有
；
（Ⅱ）证明：对任意，都有
；
（Ⅲ）证明：
.
满足：，，且对任意的都有,（Ⅰ）证明：对任意
，都有；（Ⅱ）证明：对任意
，都有；（Ⅲ）证明：
.答案(点此获取答案解析）
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
是等比数列，并求
的表达式；
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
时，求证：
；
的单调区间；
的通项
,证明
．
的首项
为常数，且
．
是等比数列；
，
的前
项和
，且
.
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
.