题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，
，且对任意的都有
,
（Ⅰ）证明：对任意，都有
；
（Ⅱ）证明：对任意，都有
；
（Ⅲ）证明：
.
满足：，，且对任意的都有,（Ⅰ）证明：对任意
，都有；（Ⅱ）证明：对任意
，都有；（Ⅲ）证明：
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的通项公式为
，若存在
，使得
对任意
都成立，则
的取值范围为__________
与
是相同的数列
是常数列
的通项
是递增数列
满足
，其前
项和为
，若
恒成立，则
的取值范围为__________．
.
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
时，函数
，判断数列
，
，…，
，
，
，
，
，
，其中等于
的项有
个
，设
，
．
）设数列
，
，
，求
，
，
，
，
．
满足
，求函数
的最小值．