刷题首页
题库
高中数学
题干
数列
满足条件:
,其中
.证明:对于任意的正整数
,有如下结果成立.
(Ⅰ)数列
为等比数列;
(Ⅱ)记数列
,则数列
为单调递减数列;
(Ⅲ)
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 12:56:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足:
,
,且对任意的
都有
,
(Ⅰ)证明:对任意
,都有
;
(Ⅱ)证明:对任意
,都有
;
(Ⅲ)证明:
.
同类题2
已知函数
,若数列
满足
,且
是递增数列,则实数
的取值范围是
A.(1,3)
B.
C.(2,3)
D.
同类题3
对于项数为
(
)的有穷正整数数列
,记
(
),即
为
中的最大值,称数列
为数列
的“创新数列”.比如
的“创新数列”为
.
(1)若数列
的“创新数列”
为1,2,3,4,4,写出所有可能的数列
;
(2)设数列
为数列
的“创新数列”,满足
(
),求证:
(
);
(3)设数列
为数列
的“创新数列”,数列
中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积,求出所有的数列
.
同类题4
若数列
满足
,且
,
单调递增,则
的取值范围是_______.
同类题5
已知
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
(1)当
时,求数列
的通项;
(2)当
时,若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
等比数列的定义
综合法