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题干
已知数列
是首项
的等差数列，设
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
是首项的等差数列，设.（1）求证：
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.答案(点此获取答案解析）
成立．
，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．
的各项均为正数，
对任意
，
，数列
满足
，
．
的通项公式;
为数列
项和，
为数列
的前
，试问
是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。
，若正整数
，使得当
时，有
，则称
不减数列”.
，
均为正整数，且
，甲:
为“
不减数列”，乙:
不减数列”.试判断命题:“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由;
与函数
的图象关于直线
对称，数列
满足
，
，如果
，设
，且
.是否存在实数
使得
不减数列”?若存在，求出
满足
,其首项
,若数列
的取值范围是（ ）
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
，求证：数列
为递减数列．