题库 高中数学
题干
已知数列
是首项
的等差数列，设
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
是首项的等差数列，设.（1）求证：
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.答案(点此获取答案解析）
满足：
，
．则下列说法正确的是
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
项的和为
，求证：
满足
，
，
，数列
满足
，
，
，
若存在正整数
，使得
，则（ ）
的等比数列
不是递减数列，其前n项和为
，且
成等差数列．
，求数列
的最大项的值与最小项的值．
是等差数列
的前
项和，其首项
，
，
，则使
成立的最大自然数