- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
满足
，
，
。
的前
项和
；
，设
，求证：
。
中，
，
，
是等差数列；
与
的大小；
，使得对于任意的正整数
恒成立．已知数列
的前
项和
，数列
是正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得对一切
，都有
成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和，数列是正项等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
，
，且
，
是
与
的等差中项.
；
，
，求
的最大值．
的首项
，前
项和
与
之间满足
为等差数列；
，使
对一切
都成立，求
给定数列
，
是单调递减数列.已知数列
中，
且点
在直线
上。（1）求数列
的通项公式;（2）若函数
，求函数
的最小值；(3)设
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于
的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.已知
，
，
，数列
满足：
，
，
.
(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列
是等比数列；（其中
）；
(Ⅱ) 记
，对任意的正整数
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，，，数列满足：，，.(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列是等比数列；（其中 ）；(Ⅱ) 记
，对任意的正整数，不等式恒成立，求 的取值范围.已知函数
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；
（III）设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求的表达式；（III）设
，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）＝2x2+4x﹣30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：
.
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．
.（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．