题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）＝2x2+4x﹣30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：
.
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．
.（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．答案(点此获取答案解析）
，若对任意
，都有
成立，则称数列
，若数列
是“减差数列”，则实数
的取值范围是_______________．
的公比为
，其前
项和为
，前
，并满足条件
，
，
，下列结论正确的是（ ）
是数列
中的最大值
和
满足：
，
，
且对一切
．
为等差数列，并求数列
项和
；
，记数列
的前
，求正整数
，使得对任意
．
的前n项和为
，且
(n∈N*)
的通项公式；
满足
，求数列
；
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
的公比为
，前
项的积为
，并且满足
，给出下列结论①
；②
；③
是
成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为___.（将你认为正确的全部填上）
相关知识点