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的通项
，试问该数列数列
的前
项和记为
，
，点
在直线
上，其中
.
（1）若数列是等比数列，求实数
的值；
（2）设各项均不为0的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的“积异号数”，令
（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”.
的前项和记为，，点在直线上，其中.（1）若数列
是等比数列，求实数的值；（2）设各项均不为0的数列
中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”.设不等式
所表示的平面区域为
，记内的整点个数为
（n∈
），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且
，若对于一切正整数n，总有
m，求实数m的取值范围．
所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且
，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．已知数列
中，
，其前
项和
满足
.
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
；
（3）设
为非零整数
，是否存在
的值，使得对任意
恒成立，若存在求出的值，若不存在说明理由.
中，，其前项和满足.（1）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）设
为非零整数，是否存在的值，使得对任意恒成立，若存在求出的值，若不存在说明理由.已知数列
的前
项和为
，点
在函数
图像上；
(1)证明是等差数列；
(2)若函数
，数列
满足
，记
，求数列
前项和
；
(3)是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由.
的前项和为，点在函数图像上；(1)证明
是等差数列；(2)若函数
，数列满足，记，求数列前项和；(3)是否存在实数
，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由.
，已知数列
满足：
，若对任意正整数
，都有
成立，则
的值为（ ）
，
，求
的取值范围；
，问：
是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由。
中，
，
，
．
；
；
；
满足上：
，
.
，证明：数列
是等差数列；
，判断数列
的单调性并说明理由；
.