题库 高中数学
题干
已知函数
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；
（III）设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求的表达式；（III）设
，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
时，函数
，判断数列
，
，…，
（
为常数，
且
）.设
、
、
、
是首项为
，公比为
是等差数列；
，且数列
的前
项和为
，当
时，求
，问是否存在
中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出
满足：
，
，
与
的大小关系，并证明你的结论；
.
的前
项和
，如果存在正整数
成立，则实数
的取值范围是_____________.
}的前n项和为Tn，求证：
．
，令
，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．