题库 高中数学
题干
已知数列
、
满足
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求数列
的前
项和
；
（III）若数列的前项和为
，设
，求证：
。
、满足，，。（Ⅰ）求数列
的通项公式；（II）求数列
的前项和；（III）若数列
的前项和为，设，求证：。答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
满足
,则称
为
数列.
的两个
;
,
,证明:
;
,对任意给定的正整数
,是否存在
的
?如果存在,求出正整数
满足的条件;如果不存在,说明理由.
满足
，前
项和
满足
的通项公式； （2）求
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围
an＝1＋log2 n
满足
，
，
，
．
是等比数列，并求出
的前
和为
，
．
的单调性； 
．