题库 高中数学
题干
数列
的首项
，前
项和
与
之间满足
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）设存在正数
，使
对一切
都成立，求的最大值.
的首项，前项和与之间满足（I）求证：数列
为等差数列；（II）设存在正数
，使对一切都成立，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
，满足
，则称
数列，并记
.
，
的
；
，
，证明：
；
，且
，是否存在
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
．
的表达式；
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
（
）,求数列
的公差为d，若数列
为递减数列，则（ ）
的前
项和为
，已知
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
，求证：数列
为递减数列．