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数列
中，
；
，对任意的
为正整数都有
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求出的通项公式；
（3）若
（
），是否存在实数
使得
对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
中，；，对任意的为正整数都有.（1）求证：
是等差数列；（2）求出
的通项公式；（3）若
（），是否存在实数使得对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
的前
项和为
，已知
，则
的最小值为（）
，
，对于任意的
，都有
.
的取值范围
，证明：
（
）
（本题满分15分）在数列
中，
，当
时，满足
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前
项和为
，求使得
对所有
都成立的实数
的取值范围．
中，，当时，满足．（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令
，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围．（本题满分14分）在数列
中，
时，其前
项和
满足：
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并用表示；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和为
求使得
对所有
都成立的实数
的取值范围．
中，时，其前项和满足：.（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并用表示；（Ⅱ）令
，数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围．设数列
的首项
为常数，且
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．（1）证明：
是等比数列；（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．（3）若
是递增数列，求的取值范围．已知函数
的图像与
轴正半轴的交点为
，
=1，2，3，…．
求数列
的通项公式；
令
为正整数）, 问是否存在非零整数
, 使得对任意正整数
，都有
？若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．
的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…．求数列
的通项公式；令
为正整数）, 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数，都有？若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．
的前n项和为
，且满足
，
，则
，
，
，
（
）中最大的项是 ．
的等差数列，为其前项和，且满足
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是 ．（本题满分15分）已知
为实数，且
，数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比
；
（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于
都有
.
为实数，且，数列的前项和满足（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比；（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于都有.