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高中数学
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(本题满分15分)已知
为实数,且
,数列
的前
项和
满足
(Ⅰ)求证:数列
为等比数列,并求出公比
;
(Ⅱ)若
对任意正整数
成立,求证:当
取到最小整数时,对于
都有
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-01 06:34:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,满足
S
n
=2
a
n
-1(
n
∈
N
*),数列{
b
n
}满足
nb
n
+1
-(
n
+1)
b
n
=
n
(
n
+1)(
n
∈
N
*),且
b
1
=1.
(1)证明数列{
}为等差数列,并求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式;
(2)若
c
n
=(-1)
n
-1
,求数列{
c
n
}的前
n
项和
T
2
n
;
(3)若
d
n
=
a
n
,数列{
d
n
}的前
n
项和为
D
n
,对任意的
n
∈
N
*,都有
D
n
≤
nS
n
-
a
,求实数
a
的取值范围.
同类题2
已知数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式分布为a
n
=(﹣1)
n
﹣
1
a﹣1,b
n
=(﹣1)
n
,切对于一切的正整数n,恒有a
n
<b
n
成立,则实数a的取值范围是
.
同类题3
已知数列
在直线
上,若函数
,函数
的最小值_____
同类题4
在数列
中,
,且数列
是等比数列,其公比
,则数列
的最大项等于( )
A.
B.
C.
或
D.
同类题5
已知各项均为正数的数列
的前n项和
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)是否存在正整数M使得下列不等式
,对一切的n∈N
*
成立,若存在,求出M的取值范围,若不存在,说明理由.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
由递推关系证明等比数列