- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对于数列{an}，定义数列{bm}如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．设{an}是单调递增数列，若a3＝4，则b4＝ 3 ；
在数列{an}中，Sn是数列{an}前n项和，a1＝1，当n≥2，
，
（I）求
；
（II）设bn
求数列{bn}的前n项和Tn；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn
（m﹣8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
，（I）求
；（II）设bn
求数列{bn}的前n项和Tn；（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn
（m﹣8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
，
分别是首项为1的等差数列{
}和首项为1的等比数列{
}的前n项和，且满足4
＝
，9
＝8
，则
的最小值为
在直线
上，若函数
，函数
的最小值_____设
是数列
的前
项和，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，求使
的的最小值；
(3)设正数数列
满足
，求数列中的最大项.
是数列的前项和，点在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，求使的的最小值；(3)设正数数列
满足，求数列中的最大项.设二次函数f（x）＝（k﹣4）x2+kx，k∈R，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1＝f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有
（﹣1）n﹣12λ+nlog32-1恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有
（﹣1）n﹣12λ+nlog32-1恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．已知等比数列
的前
项和是
,满足
.
(Ⅰ)求数列的通项
及前项和；
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列的前项和
；
(Ⅲ)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
的前项和是,满足.(Ⅰ)求数列
的通项及前项和；(Ⅱ)若数列
满足,求数列的前项和；(Ⅲ)若对任意的
,恒有成立,求实数的取值范围.已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．数列{
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，
成等差数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；
（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，成等差数列．（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．已知数列
中，
且满足
（1）求数列
的通项公式；（2）设
求
（3）设
是否存在最大的整数m，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由.