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题干
设数列
的首项
为常数，且
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．（1）证明：
是等比数列；（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．（3）若
是递增数列，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且首项
．
是等比数列；
的取值范围.
及两点
和
，其中
.过
、
分别作
轴的垂线，交抛物线于
、
两点，直线
与
，此时就称
.依此类推，可由
、
.记
，
、
、
、
是递减数列；②对任意
，
；③若
，
，则
.
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
项的和为
，求证：
中，
，且
.设
，求
的最大值.
的前n项和
，若不等式
，对任意
恒成立，则实数m的最小值是（ ）
