题库 高中数学
题干
数列{
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，
成等差数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；
（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，成等差数列．（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．答案(点此获取答案解析）
的前n项和
．
的值；
，对一切的n∈N*成立，若存在，求出M的取值范围，若不存在，说明理由．
的通项公式为
，其前
项和为
，设
，则数列
的最大项的值与最小项的值为（ ）
，
，
中，
，
，若
，则
的前
项和取得最大值时
前
项和为
，且
，若满足不等式
的正整数
的取值范围为__________.
,满足
,
项和为
,对任意的
,当
时,都有
,则
的取值范围为______.