- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- + 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
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- 竞赛知识点
.
为何值时，方程
有三个不同的实根.已知函数f（x）＝x2+bsinx﹣2，（b∈R），F（x）＝f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x﹣5）＝F（5﹣x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数
有几个零点？
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数
有几个零点？设函数
．
（1）若当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的方程
在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
．（1）若当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（2）若关于x的方程
在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．
，
在
上单调递增；
有三个不同的实根，求
的值；
恒成立，求
的取值范围.
在
取得极值.
的值并求函数的单调区间;
的方程
至多有两个零点，求实数
的取值范围.
在
取得极值．
的值并求函数的单调区间;
的方程
至多有两个零点，求实数
的取值范围已知函数
，设
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）试判断
、
的大小并说明理由；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
，设（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）试判断
、的大小并说明理由；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.已知函数
，
，且对于任意实数
，恒有
。
（1）求函数
的解析式；
（2）已知函数
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
（3）若函数
有2个零点？求
的取值范围.
，，且对于任意实数，恒有。（1）求函数
的解析式；（2）已知函数
在区间上单调，求实数的取值范围；（3）若函数
有2个零点？求的取值范围.
(
为常数)
时，分析函数
的单调性；
时，试讨论曲线
与
轴的公共点的个数．设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围;
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
,.（Ⅰ）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围;（Ⅱ）当
时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围;（Ⅲ）是否存在实数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由