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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
b
sin
x
﹣2,(
b
∈R),
F
(
x
)=
f
(
x
)+2,且对于任意实数
x
,恒有
F
(
x
﹣5)=
F
(5﹣
x
).
(1)求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)已知函数
g
(
x
)=
f
(
x
)+2(
x
+1)+
alnx
在区间(0,1)上单调,求实数
a
的取值范围;
(3)函数
有几个零点?
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-11 04:31:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
kx
3
+3(
k
-1)
x
2
-
k
2
+1(
k
>0).
(1)若
f
(
x
)的单调递减区间是(0,4),则实数
k
的值为________;
(2)若
f
(
x
)在(0,4)上为减函数,则实数
k
的取值范围是________.
同类题2
若函数
在区间
内单调递增,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如果函数
在区间
上是减函数,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
,其中
.
(1)当
满足什么条件时,
取得极值?
(2)已知
,且
在区间
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
同类题5
已知函数f(x)=-x
2
+ax+1-lnx.
(1)若f(x)在(0,
)上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数在区间上的单调性求参数
利用导数研究函数的零点