刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数的单调区间及最值；
（2）
为何值时，方程
有三个不同的实根.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-06 09:44:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
（Ⅰ）试用含有
的式子表示
，并讨论
的单调性；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
存在“中值跟随切线”.试问：函数
上是否存在两点
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
，
的坐标，若不存在，说明理由.
同类题2
π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
(1)求函数f(x)＝
的单调区间；
(2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；
(3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，设函数
有最小值
，求
的值域.
同类题4
若函数
的导函数在区间
上有零点，则
在下列区间上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
为何值时，方程
有三个不同的实根.
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
的式子表示
，并讨论
的单调性；
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
的单调区间；
.
的单调性；
时，设函数
有最小值
，求
的导函数在区间
上有零点，则
在下列区间上单调递增的是
.
的单调区间；
，恒有
成立，求实数
的取值范围.