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已知函数
.
（1）求函数的单调区间及最值；
（2）
为何值时，方程
有三个不同的实根.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-06 09:44:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）
x
2
﹣
xlnx
，
g
（
x
）＝（
m
﹣
x
）
lnx
+（1﹣
m
）
x
（
m
＜0）．
（1）讨论函数
f
′（
x
）的单调性；
（2）求函数
F
（
x
）＝
f
（
x
）﹣
g
（
x
）在区间1，+∞）上的最小值．
同类题2
设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数
的取值范围是__________.
同类题3
已知函数
,若函数
在
处有极值-6，求
的单调递减区间；
同类题4
已知函数
．
当
时，求函数
的单调增区间；
若函数
在
上是增函数，求实数
a
的取值范围；
若
，且对任意
，
，
，都有
，求实数
a
的最小值．
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：当
时，①
，②
；
（2）证明：对任意
，
，有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
为何值时，方程
有三个不同的实根.
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数
的取值范围是__________.
,若函数
在
处有极值-6，求
．
当
时，求函数
的单调增区间；
若函数
上是增函数，求实数a的取值范围；
若
，且对任意
，
，
，都有
，求实数a的最小值．
，其中
为自然对数的底数.
时，①
，②
；
，有
.