题库 高中数学
题干
已知函数
(
为常数)
（1）当
时，分析函数
的单调性；
（2）当
时，试讨论曲线
与
轴的公共点的个数．
(为常数)（1）当
时，分析函数的单调性；（2）当
时，试讨论曲线与轴的公共点的个数．答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调增区间；
时，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
．
，求函数
的单调区间；
，则当
时，函数
的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．
．
的单调区间；
时，求证：①
；②
．（
为自然对数的底）
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
的式子表示
，并讨论
的单调性；
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
的导数
的图像，下列四个结论：
在区间
上是增函数；
上是减函数，在区间
上是增函数：
是
是