- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数研究不等式恒成立问题
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（
，
是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数
的取值范围为（ ）
设
为常数，函数
，给出以下结论：
（1）若
，则
存在唯一零点
（2）若
，则
（3）若有两个极值点
，则
其中正确结论的个数是（ ）
为常数，函数，给出以下结论：（1）若
，则存在唯一零点（2）若
，则（3）若
有两个极值点，则其中正确结论的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的定义域和单调区间；
（2）试比较
与
的大小，其中
；
（3）设函数
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
，为自然对数的底数.（1）求函数
的定义域和单调区间；（2）试比较
与的大小，其中；（3）设函数
，，求证：函数存在唯一的极值点，且.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（a∈R），若函数
恰有5个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
设函数
.
（1）若函数
在区间
（
为自然对数的底数）上有唯一的零点，求实数
的取值范围；
（2）若在（为自然对数的底数）上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在区间（为自然对数的底数）上有唯一的零点，求实数的取值范围；（2）若在
（为自然对数的底数）上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有2个零点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.参考数据：
.
有
个零点，求
的取值范围；
有两个极值点
，且
，求证：
存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（ ）
，当
时，求
的单调区间；
有唯一的零点，求实数a的取值范围.