- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
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- + 利用导数研究函数的零点
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x2-bx+c的部分图象，则函数g（x）=ln x+f
（x）的零点所在的区间是（ ）
设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f
（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知函数
（
为自然对数的底数，
）.
（Ｉ）若关于
的方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若实数
，
满足
，其中
，分别记：关于的方程
在
上两个不同的解为
，
；关于的方程
在
上两个不同的解为
，
，求证：
.
（为自然对数的底数，）.（Ｉ）若关于
的方程有三个不同的解，求实数的取值范围；（Ⅱ）若实数
，满足，其中，分别记：关于的方程在上两个不同的解为，；关于的方程在上两个不同的解为，，求证：.
与x轴有唯一公共点，则实数a的取值范围是____________．
在
上有两个零点，则
的取值范围为设函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数的图象与
轴交于
两点，且
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，证明：
为函数的导函数）．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
的图象与轴交于两点，且，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，证明：
为函数的导函数）．
只有一个零点，则
的取值范围为
的零点个数是
,
若存在
,使得关于
的方程
有解,其中
为自然对数的底数则实数
的取值范围是（ ）
，则函数
在
上恰有两个零点的概率为________.