题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有2个零点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.参考数据：
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，若对任意两个不等的正数
，
，都有
恒成立，则
的取值范围为（ ）
.
的单调区间；
的零点个数；
时，求证不等式
解集为空集.
，
.
在
上为减函数，求
的最小值；
（
， 
为自然对数的底数），
，对于任意的
，恒有
成立，求
.
时，证明：
；
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
．
的单调性；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．