题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有2个零点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.参考数据：
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是函数
的导函数，
，则不等式
的解集为（ ）
，
.
的极值；
有两个极值点
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，且
在
处的切线方程为
．
的值；
，若对任意的
，
,求实数
的取值范围．
，若有且仅有一个正实数
，使得
对任意的正实数
都成立，则
（
, 
是自然对数的底数）.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.