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题干
设函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数的图象与
轴交于
两点，且
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，证明：
为函数的导函数）．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
的图象与轴交于两点，且，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，证明：
为函数的导函数）．答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
.
，求证
；
的零点个数.
，讨论
的单调性；
，证明：当
时，
，又
恰为
的零点.
时，求
的单调区间；
时，求证