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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，使得至少有一个
，使
成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
的函数
的导数
满足
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
．
时，求
的极值；
的取值范围；
，求证：
．
.
的单调性；
时，记函数
，若
恒成立，求满足条件的最小整数
.
的导函数为
，
，若对任意的
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
已知函数
，其中
为自然对数的底数，常数
．
（1）求函数
在区间
上的零点个数；
（2）函数
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数的极大值点？说明理由．
，其中为自然对数的底数，常数．（1）求函数
在区间上的零点个数；（2）函数
的导数，是否存在无数个，使得为函数的极大值点？说明理由．
，
．
在定义域上是增函数，求
的取值范围；
，使得
，求
的值，并说明理由．
的方程
，
，若对任意的
，该方程总存在唯一的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数
，满足（
）
；（
）
（其中
是
是自然对数的底数），则
的范围为（ ）．
