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已知函数
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间与极值;
(Ⅱ)若
且
恒成立,求
的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,且
取得最大值时,设
,且函数
有两个零点
,求实数
的取值范围,并证明:

(Ⅰ)讨论函数

(Ⅱ)若



(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,且






设函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)令
,其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)当
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围.

(1)当


(2)令




(3)当




已知函数f(x)=x3+
x2+mx在x=1处有极小值,
g(x)=f(x)﹣
x3﹣
x2+x﹣alnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

g(x)=f(x)﹣


(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
