已知的导函数.
(1)求的极值;
(2)证明:对任意实数,都有恒成立;
(3)若时恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若恒成立,求的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,且取得最大值时,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若成立,求实数的取值范围.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数对任意上总有成立,则实数的取值范围是_________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)时,证明:
(2)当时,直线和曲线切于点,求实数的值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)研究函数的单调性;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令,其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围.
(3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设函数
(Ⅰ)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;
(Ⅱ)若对任意正实数),不等式恒成立,求的取值范围.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数f(x)=x3+x2+mx在x=1处有极小值,
g(x)=f(x)﹣x3x2+x﹣alnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)当时,若,求函数的最大值;
(2)若恒成立(其中为自然对数的底数),求实数的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99