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高中数学
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设函数
.
(Ⅰ)当
(
为自然对数的底数)时,求
的极小值;
(Ⅱ)若对任意正实数
、
(
),不等式
恒成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-10 11:18:29
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同类题1
已知设函数
.
(1)若
,求
极值;
(2)证明:当
,
时,函数
在
上存在零点.
同类题2
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf′(x)-f(x)=xlnx,
,则f(x)( )
A.有极大值,无极小值
B.有极小值,无极大值
C.既有极大值,又有极小值
D.既无极大值,又无极小值
同类题3
已知实数
满足
,则函数
存在极值的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
,函数
,
(
是自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论函数
极值点的个数;
(Ⅱ)若
,且命题“
,
”是假命题,求实数
的取值范围.
同类题5
设函数
,
.
(Ⅰ)求
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若关于
的方程
有3个不同实根,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题