题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=x3+
x2+mx在x=1处有极小值，
g（x）=f（x）﹣
x3﹣
x2+x﹣alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
x2+mx在x=1处有极小值，g（x）=f（x）﹣
x3﹣x2+x﹣alnx．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
在
上单调递增，则实数
的取值范围是_________．
,
的单调区间；
恒成立，求
的取值范围.
x3-
ax2+（a-1）x+1在区间（1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是
，对任意
，
，都有
，则实数a的取值范围是
的图象如图所示，其中
的导函数，则下列关于函数
个极值点，一个是极大值点，一个是极小值点
有四个根，故函数
个极小值点