题库 高中数学
题干
已知函数
.
(1)
时，证明：
；
(2)当
时，直线
和曲线
切于点
，求实数
的值；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，证明：；(2)当
时，直线和曲线切于点，求实数的值；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数，
.
；
，使
，求
的取值范围；
恒成立，求
，
，已知曲线
在点
处的切线与直线
平行.
在
内存在唯一的根，求出
的值；
（
表示
中的较小值），求
的最大值.
，函数
，且曲线
在
处的切线斜率为1.
在区间
上有极值，求
的取值范围；
时，
.
，
，
时，求
的最小值；
满足
，
，都有
；
，满足
，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）. 
，函数
.
是
的一个极值点，求
，若对
，都有
，求
的取值范围.