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已知函数
.
（1）研究函数
的单调性；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-07 03:20:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且
.
（1）若函数
区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求整数
的最大值.
同类题3
已知函数
．
（1）求
的单调区间并判断单调性；
（2）若
，且方程
有两个不相等的实数根
，
．求证：
．
同类题4
设函数
.
(1)若当
时，
取得极值，求
的值，并求
的单调区间.
(2)若
存在两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
同类题5
已知
x
＝1是函数
f
（
x
）＝
mx
3
﹣3（
m
+1）
x
2
+
nx
+1的一个极值点，其中
m
，
n
∈R，
m
＜0．
（1）求
m
与
n
的关系表达式；
（2）求
f
（
x
）的单调区间；
（3）当
x
∈﹣1，1时，函数
y
＝
f
（
x
）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
m
，求
m
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
且
.
区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
对任意的
恒成立，求整数
的最大值.
．
的单调区间并判断单调性；
，且方程
有两个不相等的实数根
，
．求证：
．
.
时，
取得极值，求
的值，并求
，求
.