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，
，若对任意的
总有
恒成立，记
的最小值为
，则
.
的单调区间; 
上是减函数,求实数a的最小值;
,
,使
成立,求实数a的取值范围.
；
，求a的取值范围．
,函数
.
在区间
上的最小值;
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
上的函数
,当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)证明：
是
上的偶函数．
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
(3)已知正数
满足：存在
，使得
成立．试比较
与
的大小，并证明你的结论。
，其中是自然对数的底数．(1)证明：
是上的偶函数．(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．(3)已知正数
满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论。
.
时，求函数
的单调区间；
时，设
，求证：对任意
，均存在
，使得
成立．
（其中
）.
的单调性；
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
，
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．已知函数
（其中
，
）.
（Ⅰ）当
时，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象在两点
、
处的切线分别为
、
，若
，
，且
，求实数
的最小值.
（其中，）.（Ⅰ）当
时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）设函数
的图象在两点、处的切线分别为、，若，，且，求实数的最小值.