题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
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.
的单调性；
，当
时，函数
有且只有一个零点，求
的值.
,在区间(0,1)内任取两个实数
,且
，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是( )
.
时，判断函数
的单调性；
恒成立，求
的取值范围；
，证明
.
.
,求函数
在
处的切线方程;
的导数为
，g(x)=
的单调区间；
，若存在
，且
，使
，求证：