题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，
存在实数m使
恒成立，求m的取值范围．
，
.
的单调区间；
的极小值为
，当
时，求证：
.
，
，
．
，求证：
在
的单调减区间上也单调递减；
在
上恰有两个零点；
，记
，求证：
．
.
的单调区间；
时，求
.
的单调区间；
当
，不等式
恒成立，求k的最大值.