题库 高中数学
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已知函数f(x)=
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
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在
上的导函数为
,
,若在
恒成立,则称函数
在
时,
在
上是“凸函数”.则
（其中
）.
时,求函数
在
时的切线方程;
.
时，求函数
的极值；
上是减函数，求实数
的取值范围.
，函数
.
有两个极值点；
是函数
.
．
的单调区间和极值；
，讨论
与
的大小关系并给出证明．