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已知函数
，在
时取得极值．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
，在时取得极值．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若
时,恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若
，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．答案(点此获取答案解析）
，若
，且
对任意的
恒成立，则
的最大值为______．
.
在
处的切线与直线
垂直，求该切线的方程；
时，证明：
.
，
．
在
处取得极值，求
时，
恒成立，求
的取值范围．
.
时，求f(x)的单调区间；
，使
成立，求实数
的取值范围 (其中
是自然对数的底数)．