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，
. 
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，
，都有
成立，求实数
．
的单调性；
，且
，求实数
的取值范围．已知函数
(
为自然对数的底数).
（1）若对于任意实数
，
恒成立，试确定
的取值范围；
（2）当
时，函数
在
上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.
(为自然对数的底数).（1）若对于任意实数
，恒成立，试确定的取值范围； （2）当
时，函数在上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.
．
的单调区间和极值；
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数
，求
，函数
，函数
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
为整数，若对任意的
，不等式
恒成立，则
，
．
时，证明
；
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
.
时，设函数
，求函数
的单调区间和极值；
是
的导函数，若
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
，
，求证：
．
.
，求
的取值范围；
，且
，证明：
．已知函数
，其中
为自然对数的底数，
．
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知
，
，若
对任意
都成立，求
的最大值；
（3）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中为自然对数的底数，．（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知
，，若对任意都成立，求的最大值；（3）设
，若存在，使得成立，求的取值范围．