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设
为整数，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-05 03:04:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
．
（1）求函数
在定义域上的最小值；
（2）求函数
在
上的最小值；
（3）证明：对一切
，
都成立.
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：①当
时，
； ②函数
有2 个零点；③
的解集为
； ④
，都有
.其中真命题的序号是（ ）.
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④
同类题3
设
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
同类题4
已知
为等腰直角三角形，
，在
AC
边上任取一点
D
，过
D
作
BC
的平行线交
AB
于
A．
以
DE
为折痕，将
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
同类题5
设等差数列
的公差
,前
项和为
,且满足
,
（1）试寻找一个等差数列
和一个非负常数
,使得等式
对于任意的正整数
恒成立,并说明你的理由；
（2）对于（1）中的等差数列
和非负常数
,试求
（
）的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
为整数，若对任意的
，不等式
恒成立，则
．
在定义域上的最小值；
上的最小值；
，
都成立.
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：①当
时，
； ②函数
的解集为
； ④
，都有
.其中真命题的序号是（ ）.
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
为等腰直角三角形，
，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
的公差
,前
项和为
,且满足
,
和一个非负常数
,使得等式
对于任意的正整数
（
）的最大值.