函数f（x）=3+xlnx的单调递增区间为

A．（0，）

B．（e，+∞）

C．（，+∞）

D．（，e）

已知函数
(Ⅰ)求的单调区间；
（Ⅱ）设极值点为，若存在，且，使，求证：

设，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，设恒成立，求实数的取值范围.

传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”.作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化。假定孙悟空在使用“如意金箍棒”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4至10之间的圆柱体。现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“如意金箍棒”的底面半径为10，长度为.在此基础上，孙悟空使“如意金箍棒”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“如意金箍棒”的底面半径为8时，其体积最大.
（1）求在这一变化过程中，“如意金箍棒”的体积随时间（秒）变化的解析式，并求出其定义域；
（2）假设在这一变化过程中，孙悟空在“如意金箍棒”体积最小时，将其定型，准备迎战下一个妖怪。求此时“如意金箍棒”的底面半径。

设，函数，其导数为
（1）当时，求的单调区间；
（2）函数是否存在零点？说明理由；
（3）设在处取得最小值，求的最大值