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定义域为
.
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围.
．
时，求函数
的单调区间；
，求证：当
时，
．设
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，若在内恒成立，求实数的值.
.
的单调性；
对
恒成立，求
的取值范围.
.
的单调区间和零点；
恒成立，求
的取值范围.
，
.
的单调性；
，使得对任意的
，
成立，求实数
的取值范围.已知函数f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．
，
，函数
，
，设
的最大值为
，且对任意的实数
，
恒有
成立，则实数
的最大值为（ ）
，
.
，
成立，求实数
的取值范围；
，证明：
.
，
.
的单调性；
，
恒成立，求实数
的取值范围.