题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，设函数
，求函数
的单调区间和极值；
（2）设
是
的导函数，若
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
，
，求证：
．
.（1）当
时，设函数，求函数的单调区间和极值；（2）设
是的导函数，若对任意的恒成立，求的取值范围；（3）若
，，求证：．答案(点此获取答案解析）
．
，求
在点
处的切线方程；
.（其中
为自然对数的底数，
）.
时，求函数
的图象在点
时，试求函数
，则当
时，函数
所表示的平面区域内，请写出判断过程.
对
都成立？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。
.
，求
的单调增区间；
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.