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已知函数
，
．
（1）当
时，证明
；
（2）当
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 09:50:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
，对任意
，若
，则下列式子成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）讨论
在R上的单调性；
（3）对任意
，总有
成立，求正整数
的最大值。
同类题5
已知
,且
,则
的最小值是____．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明
；
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
，对任意
，若
，则下列式子成立的是 （ ）
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
，
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
在R上的单调性；
，总有
成立，求正整数
的最大值。
,且
,则
的最小值是____．