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已知函数
，
．
（1）当
时，证明
；
（2）当
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 09:50:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
同类题2
设函数
，则函数
的各极小值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，（
）
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）求函数
在区间
的最小值.
同类题4
已知函数
,则下面对函数
的描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）存在
，且
，
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明
；
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
)
，则函数
的各极小值之和为（ ）
，（
）
时，求函数
在
处的切线方程；
上单调递增，求
的取值范围；
的最小值.
,则下面对函数
的描述正确的是（ ）
.
恒成立，求实数
的值；
，且
，
，求证：
．