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高中数学
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已知函数
，
．
（1）当
时，证明
；
（2）当
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 09:50:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且
.
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数
，若存在
使不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设集合
A
＝{
a
|
f
(
x
)＝8
x
3
－3
ax
2
＋6
x
是(0，＋∞)上的增函数}，
B
＝{
y
|
y
＝
，
x
∈－1,3}，则∁
R
(
A
∩
B
)＝__________.
同类题3
已知函数
在
上有两个极值点，且
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的最小值；
（2）若对于任意的
，都存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
（1）讨论
单调性;
（2）当
时,函数
的最大值为
,求不超过
的最大整数 .
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明
；
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
且
.
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，若存在
使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，x∈－1,3}，则∁R(A∩B)＝__________.
在
上有两个极值点，且
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
，
，其中
，
为自然对数的底数.
的最小值；
，都存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
,
单调性;
时,函数
的最大值为
,求不超过