已知函数.
(1)若曲线处的切线与直线垂直,求该切线的方程;
(2)当时,证明:.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)当时,求证:
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数为自然对数的底数,为常数,并且).
(1)判断函数在区间内是否存在极值点,并说明理由;
(2)若当时,恒成立,求整数的最小值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数的导函数为,且对任意的实数都有是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数
求函数的极值;
对任意,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数(其中
(1)求的单调减区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围;
(3)设只有两个零点),求的值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(I)求证
(II)若取值范围.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求证:f(x)≥--4x+.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,e为自然对数的底数.
(1)如果函数在(0, )上单调递增,求m的取值范围;
(2)设,且,求证:
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99