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高中数学
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已知函数f(x)=x
2
-ax-alnx(a∈R).
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求证:f(x)≥-
+
-4x+
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-10 07:52:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
(
x
>0)的图象与直线
y
=4相切于
M
(1,4).
(Ⅰ)求
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
在区间(0,4上的最大值与最小值;
(Ⅱ)设存在两个不等正数
s
,
t
(
s
<
t
),当
x
∈
s
,
t
时,函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
的值域是
ks
,
kt
,求正数
k
的取值范围.
同类题2
已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求
的最值;
(2)证明:
.
同类题3
已知函数
.
(1)若函数
在
处取得极值
,求
的值;
(2)当
时,函数
在区间
上的最小值为
,求
在该区间上的最大值.
同类题4
已知
(1)讨论
的单调性,
(2)当
时,若对于任意
,都有
,求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)当
a
=1时,求函数
的单调区间;
(2)若
在
上恒成立,求实数
a
的取值范围;
(3)是否存在实数
a
,使函数
的最小值是3?若存在,求出
a
的值;若不存在,说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式