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已知函数f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求证:f(x)≥-+-4x+.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-10 07:52:39

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同类题1


设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4).
(Ⅰ)求f(x)=x3+ax2+bx在区间(0,4上的最大值与最小值;
(Ⅱ)设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈s,t时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域是ks,kt,求正数k的取值范围.

同类题2

已知函数有两个不同的零点.
(1)求的最值;
(2)证明:.

同类题3

已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求的值;
(2)当时,函数在区间上的最小值为,求在该区间上的最大值.

同类题4

已知
(1)讨论的单调性,
(2)当时,若对于任意,都有 ,求的取值范围.

同类题5

已知函数.
(1)当a=1时,求函数的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使函数的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 函数单调性、极值与最值的综合应用
  • 利用导数证明不等式
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