题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
为自然对数的底数.
的单调性；
时，求函数
上的最大值.
（
）.
的单调性；
（
，
）.
的单调区间；
的方程
恰有一个实数解，求实数
的取值范围；
满足：
，
且
，若不等式
在
时恒成立，求实数
的最小值
，
.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：函数
，
，且
.