题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明.答案(点此获取答案解析）
；
讨论
的极值点的个数；
若
，求证：
．
，其中
。
在其定义域内是单调函数，求
的取值范围；
，都有
，求
，
。当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.
时，求曲线
在
处的切线方程; 
时，求证:
.
.
的单调性；
为方程
的两个相异的实根，求证：
.
.
时，证明：
；
的方程
有且只有一个实根，求实数
的取值范围.