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已知函数
（
为常数）．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意
，都有
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时， 
，对
恒成立，求整数
的最大值．
（为常数）．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）是否存在正实数
，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当
时， ，对恒成立，求整数的最大值．
.
，求
的最大值及相应的
值；
，求
的取值范围.
时，求
的单调区间；
时，
的图象恒在
的图象上方，求a的取值范围.
，若
在
处有极值.
的值；
，都有
，求实数 
的取值范围.已知函数
.
（1） 当
时，求
的最大值；
（2） 若
对任意大于1的实数
都成立，求
的取值范围；
（3） 证明：不等式
对任意正整数
均成立. （其中
为自然对数的底数）
.（1） 当
时，求的最大值；（2） 若
对任意大于1的实数都成立，求的取值范围；（3） 证明：不等式
对任意正整数均成立. （其中为自然对数的底数）
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，求函数
，不等式
都成立．
为函数
的导函数，且
的单调区间.
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极大值为9．
求函数
的单调区间.
若任意
，使
成立，试求
的取值范围.
.
是
的极值点，求
的值；
在定义域内恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.
.
时，求函数
的极小值；
在
恒成立，求实数
的取值范围.