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利用导数研究不等式恒成立问题
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版本：
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设函数
，
.
（1） 关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围；
（2） 当
时，
恒成立,求实数
的取值范围.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当函数
有极值时，若对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
R．
（1）当a＝2时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
处取得极值，对
(0，
)，
恒成立，求实数b的取值范围．
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，对于任意
，
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：4
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）若
，证明：
（其中
是自然对数的底数，
）。
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
(
，且
为常数).
(1)求
的单调区间；
(2)若
在区间
内，存在
且
时，使不等式
成立，求
的取值范围.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围。
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，其中
为大于零的常数
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若
存在两个极值点
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设
a
，
b
∈
Z
，若对任意
x
≤0，都有（
ax
+2）（
x
2
+2
b
）≤0，则
a
+
b
=
______
．
当前题号：10
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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2
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，
.
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围；
时，
恒成立,求实数
的取值范围.
.
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
的单调性；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
R．
的单调区间；
处取得极值，对
(0，
)，
恒成立，求实数b的取值范围．
，对于任意
，
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
。
的单调区间；
，证明：
（其中
是自然对数的底数，
）。
(
，且
为常数).
的单调区间；
在区间
内，存在
且
时，使不等式
成立，求
的取值范围.
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
.
在
上的单调性；
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
，其中
为大于零的常数
的单调区间；
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.