已知函数.
(1)当,求函数的单调区间;
(2)若函数上是减函数,求的最小值;
(3)证明:当时,.
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已知函数
(1)求函数的极小值;
(2)若函数有两个零点,求证:.
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已知函数
(1)若在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)若处有极值10,求的值;
(3)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.
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设函数的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立,则称函数是“超导函数”.
(1)请举一个“超导函数” 的例子,并加以证明;
(2)若函数都是“超导函数”,且其中一个在R上单调递增,另一个在R上单调递减,求证:函数是“超导函数”;
(3)若函数是“超导函数”且方程无实根,(e为自然对数的底数),判断方程的实数根的个数并说明理由.
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已知函数,且为函数的极值点.
(1)求实数的值;
(2)若当时,存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知函数为常数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数上单调递增,求的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(1)求函数的单调区间与极值;
(2)求证:在函数的公共定义域内,恒成立.
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已知函数
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若恒成立,求b-a的最小值.
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若函数在其定义域上单调递减,则称函数是“函数”.已知是“函数”,则实数的取值范围是__________.
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已知函数
求函数的单调区间;
上恒成立,求实数a的取值范围.
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