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设函数
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数是“超导函数”；（3）若函数
是“超导函数”且方程无实根，（e为自然对数的底数），判断方程的实数根的个数并说明理由.答案(点此获取答案解析）
．
上的最值；
与
的大小关系．
， 
， 
．
）若
在
处与直线
相切，求
的值．
）在（
上的最大值．
.
极值点的个数；
，
，且
，求实数
的取值范围.
.
在区间
的最小值；
时，若
，求证：
.
，其中e是自然对数的底数，
.
的单调区间；
的零点个数，并说明理由.