题库
试卷库
高中数学
高中数学知识点汇总 >
函数与导数 >
导数及其应用 >
导数的综合应用 >
导数在函数中的其他应用 >
利用导数证明不等式
高中语文
高中数学
高中英语
高中物理
高中化学
高中生物
高中政治
高中历史
高中地理
高中信息技术
高中通用技术
集合与常用逻辑用语
函数与导数
+ 利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究能成立问题
利用导数研究函数的零点
利用导数研究方程的根
利用导数研究函数图象及性质
三角函数与解三角形
平面向量
数列
不等式
空间向量与立体几何
平面解析几何
计数原理与概率统计
推理与证明
算法与框图
复数
几何证明选讲
不等式选讲
矩阵与变换
初中衔接知识点
竞赛知识点
版本：
高中数学综合库
人教A版
人教B版
北师大版
苏教版
湘教版
沪教版（上海）
已知函数
.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若
有两个极值点
.
①求实数
的取值范围；
②证明：
.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知
.
（1）若
有两个零点，求
的范围；
（2）若
有两个极值点，求
的范围；
（3）在（2）的条件下，若
的两个极值点为
，
，求证：
.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
，
.
（1）讨论函数
极值点的个数；
（2）若对
，不等式
成立.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：当
时，不等式
成立.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
当前题号：6
|
题型：填空题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
设函数
有两个零点
，
，且
.
（1）求
的求值范围；
（2）求证：
.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知
为函数
的导函数,
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时,
恒成立,求
的取值范围 .
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
（
，且
，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为0，且
有极小值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，设
且
，证明：
．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
上一页
1
2
…
82
83
84
85
86
87
88
…
185
186
下一页
.
时，判断函数
的单调性；
.
的取值范围；
.
.
时，求函数
的单调区间；
，求证：
.
,其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性;
时，求证:对任意的
.
.
有两个零点，求
的范围；
，
，求证：
.
，
.
极值点的个数；
，不等式
成立.
的取值范围；
时，不等式
成立.
的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
有两个零点
，
，且
.
的求值范围；
.
为函数
的导函数, 
.
时, 
恒成立,求
的取值范围 .
（
，且
，
为自然对数的底数）.
在点
处的切线斜率为0，且
的取值范围；
时，证明：
.
的单调性；
时，设
且
，证明：
．