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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-10 04:09:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
），且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
（1）求
的值及此时的切线方程；
（2）求函数
的单调区间与极值.
同类题2
某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
价格昂贵，所以公司要求采购
材料使用不造成浪费.
（1）当
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点
在
边上滑动，且
，则购买材料
的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.
同类题3
已知函数
是自然对数的底数).
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,当
时,求函数
的最大值;
(3)若
且
,求证:
.
同类题4
已知函数
，求
的单调区间。
同类题5
设函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
，且
时证明不等式：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
时，求函数
的单调区间；
，求证：
.
（其中
），且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
的值及此时的切线方程；
的单调区间与极值.
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
，则购买材料
是自然对数的底数).
的单调区间;
,当
时,求函数
的最大值;
且
,求证:
.
，求
的单调区间。
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
，且
时证明不等式：