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.
的单调性；
，
是
的导函数，如果
是函数
，证明：
.已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若数列
满足
，
，记的前
项和为
，求证：
.
，（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列
满足，，记的前项和为，求证：.设函数
在
内有极值．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求证：f(x2)－f(x1)>e＋2－
.注：e是自然对数的底数．
在内有极值．（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求证：f(x2)－f(x1)>e＋2－
.注：e是自然对数的底数．函数 
，其中 
．
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）已知当
（其中 
是自然对数的底数）时，在 
上至少存在一点 
，使 
成立，求 
的取值范围；
（3）求证：当
时，对任意 
，
，有 
．
，其中 ．（1）试讨论函数
的单调性；（2）已知当
（其中 是自然对数的底数）时，在 上至少存在一点 ，使 成立，求 的取值范围；（3）求证：当
时，对任意 ，，有 ．
.
的单调性；
，证明：
.
．
在
处取得极值，求
的值；
时，
，求
.
的单调增区间；
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
.
的单调性；
时，设
，
，且
，证明：
.
，
，且
对
恒成立，则
的最大值是（ ）
，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.