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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-05 04:37:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）=|
ax
-2|+ln
x
（其中
a
为常数）
（1）若
a
=0，求函数
g
（
x
）=
的极值；
（2）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（3）令
F
（
x
）=
f
（
x
）-
，当
a
≥2时，判断函数
F
（
x
）在（0，1上零点的个数，并说明理由．
同类题2
已知函数
（其中
为常数）.
(Ⅰ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.
同类题3
已知
是周期为
的函数，当x
（
）时，
设
则（）
A．c<b<a
B．b<c<a
C．a<c<b
D．c<a<b
同类题4
设函数
且
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数f（x）=2x
3
+3mx
2
+3nx﹣6在x=1及x=2处取得极值．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的单调区间．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明：
.
的极值；
，当a≥2时，判断函数F（x）在（0，1上零点的个数，并说明理由．
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.
是周期为
的函数，当x
（
）时，
设
则（）
且
为自然对数的底数.
的单调区间；
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.